解ける人の目線はこんな感じです。

先週、友人からtwitterのリンクが回ってきました。一応、秒殺および分殺しましたので、解ける人の目線、発想をお話しできればと思います。

ぜひ皆さんもまずは解いてみてください。

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一目、秒殺は以下のような感じでした。

OD(半径)＝5、AB＝2ですので、OA＝3になります。この時点で皆さん何か気づきませんか？

今回は直角三角形が登場しています。3と5という数字が出てきた瞬間に考えたいのは、やはり3：4：5の直角三角形でしょう（ピタゴラスの三角形）。

直角三角形が絡みそうな問題で、長さが複数具体的な数値として書いてあるということは、それを使うことになります。その長さが3：4：5、5：12：13などに絡むのであれば、そこを疑うのがセオリーです。

3：4：5からおそらく斜辺AEは5cmだろうな。あ、AE＝OC＝OD(半径)＝5で終わりですね。というのが自分の秒殺パターンでした。

しかし、教える立場としては、もう少し過程のしっかりとした解き方も考えたいところです。

円が出てきたときの解法パターンといえば、まずは中心から接点、中心から頂点に補助線を引き、半径を生かすこと。

そして、正方形、長方形、平行四辺形など、長さが等しい部分が存在するのであれば、それを生かすこと。本問はあまり関係ありませんが、角度も同じ考え方を用います。

そうすると、補助線OCは自ずから引くことができるはずです。そして、長方形の平行な2組の辺、そして、2本の対角線の長さはそれぞれ等しく、AE＝OC＝OD(半径)＝5に気づけます。これが分殺パターンでした。

このように考え方を示した理由は、100％センスで解いているわけではないことを感じてもらえればと思ったからです。

以前ブログにも書きましたが、数的処理が苦手な方は、まず覚えることから始めてみましょう。まずは知識、着眼点、解法パターン、これらを覚えることが重要です。

数的処理が苦手なんですが、どうすればよいですか？

ちなみにわが友人は、力技でゴリゴリ解いたと言っていましたが、道筋さえ見えてしまえば、他の方法をわざわざ考えるより、確実に解ける方法で解くのが理想です。

アプローチの広さが数的処理の面白さであり、そして、苦手な人にとっては、難しさなのだと思います。

自分自身、様々なアプローチがある中で、皆さんには汎用性の高い、使いやすいアプローチを紹介していければと思っています。